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Die Integralrechnung hilft dir, Flächeninhalte zwischen der x-Achse und einer Funktion auszurechnen. Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse. Dafür brauchst du zuerst die sogenannte Stammfunktion. Wie du die berechnest, erfährst du jetzt.
Berechnung der Fläche zwischen Graph und x-Achse mit Hilfe der Integralrechnung. Vorgehen: Bestimme die Nullstellen um die Grenzen zu erhalten. Ist die Fläche stets oberhalb der x-Achse kannst du ganz normal das Integral berechnen.
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Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Ist f : [ a , b ] → R {\displaystyle f\colon [a,b]\to \mathbb {R} } eine stetige Funktion, so ist für jedes c ∈ [ a , b ] {\displaystyle c\in [a,b]} die Integralfunktion
In unserer Formelsammlung finden wir die unbestimmten Integrale einiger einfacher Funktionen. Für komplizierte Funktionen müssen wir zur Berechnung der unbestimmten Integrale die Integrationsregeln beachten. Potenzregel. Die Potenzregel hilft uns bei der Suche der Stammfunktion einer Potenzfunktion. Beispiel 1. Beispiel 2. Faktorregel.
Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentiation und dient zur Berechnung von Flächen. Mit der Integralrechnung und mit den entsprechenden Integrationsregeln befassen wir uns in diesem Artikel.
Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind.
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