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Bestimmen Sie die Ableitung F'(x) von F(x) = Integral ^2x_(x) e^ (-y^2) + x sin( y) / ( 3 − cos( y)) dy.
Bestimmtes Integral einfach erklärt Aufgaben mit Lösungen Zusammenfassung als PDF Jetzt kostenlos dieses Thema lernen!
Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, gehst du so vor: Schritt 1: Berechne die Stammfunktion F(x) und schreibe Sie in eckige Klammern; Schritt 2: Setze die Integrationsgrenzen a und b in F(x) ein. Schritt 3: Ziehe F(a) von F(b) ab.
Ein bestimmtes Integral kannst du konkret berechnen. Schau dir das am besten gleich an einem Beispiel an. Berechne das bestimmte Integral: Schritt 1: Berechne die Stammfunktion F(x). Sie lautet hier: Schritt 2: Schreibe F(x) in eckige Klammern und dahinter die Integrationsgrenzen. Schritt 3: Berechne das bestimmte Integral. Rechne dazu:
Das bestimmte Integral wird mit dem Hautsatz der Integral- und Differentialrechung berechnet: ∫ a b f ( x) d x = [ F ( x)] a b = F ( b) − F ( a) Beispiel. 1. Stammfunktion ausrechnen. ² ∫ 2 3 x ² − 1 d x = [ x 3 3 − x] 2 3 = F ( 3) − F ( 2) 2. beide Grenzen in Stammfunktion einsetzen und voneinander subtrahieren.
Das bestimmte Integral ∫ a b f ( x) d x beschreibt die Integration einer Funktion f ( x) mit den Integrationsgrenzen a und b.
Integrationsregeln: Übersicht und Erklärung mit vielen Beispielen Stammfunktion einfach berechnen mit kostenlosem Video.
