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Lerne die Integrationsregeln für unbestimmte Integrale mit Beispielen, Formelsammlung und Online-Rechner. Vergleiche die Integrationsregeln mit den Ableitungsregeln und erfahre, wie du sie anwendest.
Lerne, wie du bestimmte Integrale von stetigen Funktionen berechnen kannst. Die Seite erklärt vier Integrationsregeln mit Beispielen und Beweisen.
Lerne, wie Du bestimmte Integrale mit der Formel ∫ a b f ( x) d x = [ F ( x)] a b = F ( b) − F ( a) ausrechnen kannst. Finde hier Definition, Erklärung, Beispiel und Übungen zu bestimmten Integralen.
Rechenregeln für bestimmte Integrale. ∫ a b f ( x) d x = F ( x) | a b = F ( b) − F ( a) Integral bei einer Intervalllänge gleich Null. ∫ a a f ( x) d x = 0. Vertauschen der Integrationsgrenzen. Beim Integrieren kehrt sich das Vorzeichen durch das Vertauschen der Integrationsgrenzen um. ∫ b a f ( x) d x = − ∫ a b f ( x) d x.
Die wichtigsten Integrationsregeln findest du hier zusammengefasst. Diese Regeln musst du beim Integrieren beachten, genau wie beim Ableiten von Funktionen: Du interessierst dich für eine Regel im Detail? Eine ausführlichere Erklärung und mehrere Beispiele zu jeder Integralregel siehst du hier. Potenzregel. zur Stelle im Video springen. (00:27)
Schau dir gleich noch ein Beispiel an, um das bestimmte Integral zu üben: Schritt 1: Bestimme die Stammfunktion F(x) Schritt 2: Schreibe F(x) in eckige Klammern und dahinter die Integrationsgrenzen. Schritt 3: Berechne des bestimmte Integral. Rechne dazu: Hier siehst du den dazugehörigen Graphen:
