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Der Spinoperator ^ = (^, ^, ^) gehorcht denselben drei Vertauschungsrelationen wie der Operator von Bahndrehimpuls und Gesamtdrehimpuls: [ s ^ x , s ^ y ] = i ℏ s ^ z {\displaystyle [{\hat {s}}_{x},{\hat {s}}_{y}]=i\hbar {\hat {s}}_{z}} (auch für x , y , z {\displaystyle x,y,z} zyklisch vertauscht )
Spinoperator, quantenmechanischer Operator des Spins. Der Spinoperator genügt den gleichen Vertauschungsregeln wie der Operator des Bahndrehimpulses. Sein Quadrat und seine z-Komponente können gleichzeitig gemessen werden. Sie haben die Eigenwerte bzw. , wobei s z insgesamt 2s + 1 Werte, nämlich , annimmt.
Der Spinoperator s → ^ = ( s ^ x, s ^ y, s ^ z) gehorcht denselben drei Vertauschungsrelationen wie Bahndrehimpulsoperator und Gesamtdrehimpuls: [ s ^ x, s ^ y] = i ℏ s ^ z (auch für x, y, z zyklisch vertauscht) Daher gelten hier auch alle anderen allgemeinen Regeln des quantenmechanischen Drehimpulses.
3 Spinoperator, Eigenwerte und Eigenfunktionen. Was ist der Spin? Der Spin ist eine quantenmechanische Eigenschaft von Teilchen, der kein klassisches Analogon hat. In klassischer Vorstellung entspräche der Spin einer Eigenrotation des Teilchens um seinen Schwerpunkt. Nimmt man diese Modellvorstellung ernst, stößt man unmittelbar auf Widersprüche.
Als erstes erklären wir sog. Auf- und Absteigeroperatoren durch J +:= J x+ iJ y J:= J x iJ y= J y +. Es gelten die VTR (Übung) [J +;J] = 2~J z; [J z;J] = ~J; [J2;J] = 0: Auÿerdem lässt sich J 2= J2 x + J y + J 2 z ausdrücken als J 2= 1 2 (J J + + J +J) + J z: Nun beobachten wir, dass J die Auf- und Absteigeoperatoren für die z-Komponente ...
Kapitel 13 Der Spin des Elektrons. Wie in Abschnitt 12.4 angedeutet, ist in der Realität die Aufspaltung der Spektrallinien im homogenen externen Magnetfeld nicht alleine durch den normalen Zeeman-Effekt erklärbar. Es sind Aufspaltungen in vier, sechs oder mehr Linien beobachtbar, deren Abstand nicht durch den normalen Zeeman-Effekt erklärt ...
Spinquantenzahl einfach erklärt. Obwohl jedes Elementarteilchen einen Spin besitzt, wurde er erstmals 1922 von Walther Gerlach und Otto Stern an Elektronen beobachtet. Im sogenannten Stern-Gerlach-Experiment schickten sie einen Strahl elektrisch neutraler Silberatome durch ein inhomogenes Magnetfeld: Abb. 2 - Stern-Gerlach-Experiment
