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Durch eine kleine Umformung der Quantenbedingung kann man zeigen, dass der Umfang \(u_n\) einer BOHRschen Bahn ein ganzzahliges Vielfaches der de-BROGLIE-Wellenlänge \(\lambda _{\rm{db}}\) des Elektrons auf dieser Bahn ist.
- Energiezustände im BOHRschen Atommodell
Durch die Quantenbedingung von BOHR kann die Energie eines...
- BOHRsches Atommodell
Durch die Quantenbedingung von BOHR kann die Energie eines...
- Energiezustände im BOHRschen Atommodell
Durch Umformung der Quantenbedingung stellte Bohr einen Zusammenhang zwischen dem Umfang einer Bohrschen Bahn und der de-Broglie-Wellenlänge des Elektrons auf der Kreisbahn her. ⇒ Die Umlaufbahn ist damit ein ganzzahliges Vielfaches der de-Broglie-Wellenlänge.
Die Bohrsche Quantenbedingung widerspricht der später (1926) aufgestellten Heisenbergschen Unschärferelation: p x h (mit p = m e v). Wenn der Ort des Elektrons (also seine Bahn und damit der Radius) exakt bestimmt ist, d. h. die Ortsunsicherheit x unendlich klein ist, wird die Unschärfe seiner Geschwindigkeit v h/(m e x) unendlich groß sein.
Das Bohrsche Atommodell wurde 1913 von Niels Bohr entwickelt. Es war das erste Atommodell mit Elementen der (damals noch nicht entwickelten) Quantenmechanik, das weite Anerkennung fand.
Somit kommen wir zum ersten Bohrschen Postulat, welches der Natur nach eine Quantenbedingung darstellt. Bohrs Lösung. Merke. 1. Bohrsches Postulat: Elektronen bewegen sich auf Kreisbahnen strahlungsfrei, wenn ihr Bahn Drehimpuls gequantelt ist; d.h. genauer ein Vielfaches von ℏ = h 2 π ist. Dabei ist h das Plancksche Wirkungsquantum (siehe Kap.
