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Inhaltsverzeichnis. Stammfunktion bilden. Unbestimmtes Integral. Bestimmtes Integral. Integralrechnung – Bestimmung von Flächeninhalten. Partielle Integration. Integration durch Substitution. Interpretation im Sachzusammenhang. Mittelwertsatz der Integralrechnung. Rotationskörper in der Integralrechnung. Integralfunktion. Uneigentliches Integral.
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Die Integralrechnung hilft dir, Flächeninhalte zwischen der x-Achse und einer Funktion auszurechnen. Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse. Dafür brauchst du zuerst die sogenannte Stammfunktion. Wie du die berechnest, erfährst du jetzt.
Bis jetzt haben wir uns viel mit der Theorie zur Integralrechnung beschäftigt. Aber wie wird ein Integral konkret berechnet? Dazu gibt es eine Reihe von Rechenregeln und Verfahren die man anwenden kann.
- Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel
- Elementare Integrationsregeln
- Integralrechnung Mit Integrationsgrenzen
- Formelsammlung Zur Integralrechnung
- Fläche und Integralrechnung
Im Folgenden zeigen wir euch, was es mit der Summenregel der Integralrechnung auf sich hat. Ziel ist es, die Fläche unter einer Funktion zu berechnen. Wir beginnen dabei mit der Untersumme. Schaut euch einmal die folgende Grafik an: Obersumme und Untersumme: In schwarz wird die Funktion dargestellt. Um die Fläche unter dieser zu berechnen, wurden R...
Stammfunktion: Ihr kennt mit Sicherheit noch Funktionen. Da gab es zum Beispiel: f(x) = y = 2x oder f(x) = y = 2x3 + 3x. Und dann gab es die Ableitungen dazu, zum Beispiel f'(x) = y' = 2 oder f'(x) = y' = 6x2+ 3. Beim Integrieren gehen wir in die umgekehrte Richtung. Wir haben eine Funktion und integrieren diese. Das Ergebnis ist eine Stammfunktion...
Zeichnet man eine Funktion, so ergibt das oftmals einen sehr "langen" Verlauf. Jetzt will man natürlich nicht die komplette Fläche unter einer Funktion erhalten, die ist oftmals unendlich. Sondern nur die Fläche in einem gewissen Abschnitt. Deshalb setzt man so genannte Integrationsgrenzen. Schaut euch dazu erst einmal die folgende Grafik an: Die I...
Hier findet ihr eine Tabelle / Formelsammlung um die Integralrechnung möglichst einfach durchzuführen. Druckt euch diese am Besten aus und seht beim Lösen von Aufgaben in die Tabelle.
Zur Erinnerung: Mit der Integralrechnung lässt sich die Fläche unter einer Funktion bestimmen. Mit diesem Wissen versuchen wir im nun folgenden für ein einfaches Beispiel die Fläche zwischen den Graphen zweier Funktionen zu berechnen. Schaut euch dazu einmal die folgende Grafik an: Folgendes gibt es bei dieser Grafik zu verstehen: 1. Wir haben zwei...
23. Apr. 2018 · Der Wert eines Integrals lässt sich am einfachsten berechnen, wenn man zur gegebenen Funktion eine so genannte „Stammfunktion“ findet. Eine solche Stammfunktion hat die Eigenschaft, dass ihre erste Ableitung gerade der ursprünglichen Funktion entspricht.
Die Integralrechnung ist ein Teil der Analysis und kann genutzt werden, um verschiedene Flächenberechnungen durchzuführen: Fläche zwischen Graph und x-Achse. Fläche zwischen zwei Graphen. Rotationskörper Volumen. Sieh in den einzelnen Erklärungen nach, um mehr darüber zu erfahren!
Erklärungen. Analysis. Integralrechnung. Vorheriges Kapitel Nächstes Kapitel. Integralrechnung einfach erklärt Aufgaben mit Lösungen Zusammenfassung als PDF Jetzt kostenlos dieses Thema lernen!
![Integralrechnung einfach erklärt • Integral berechnen · [mit Video]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7 "Integralrechnung einfach erklärt • Integral berechnen · [mit Video]")
