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5.5. Lösungen zu den Aufgaben zur Integralrechnung Aufgabe 1: Stammfunktionen (c ∊ ℝ) a) F c (x) = c k) F c (x) = 1 n1 xn+1 + c b) F c (x) = x + c l) F c (x) = 3 5 x3 − 2 3 x2 + 6x + c c) F c (x) = 2x + c m) F c (x) = 5 1 x5 − 4 1 x4 + 3 1 x3− 2 1 x2+ x + c d) F c (x) = ax + c n) F c (u) = u 4 − u3 + 7 2 u2 + c e) F c (x) = 2 1 x2 ...
PDF-1.5 %ÐÔÅØ 4 0 obj /Type /XObject /Subtype /Form /BBox [0 0 100 100] /FormType 1 /Matrix [1 0 0 1 0 0] /Resources 5 0 R /Length 15 /Filter /FlateDecode ...
Hier finden Sie verschiedene Aufgaben und Lösungen zu Integralrechnung für die Oberstufe. Die Dateien sind als PDF zum Download verfügbar und enthalten Basistext, Aufgaben mit einfacher oder bestimmter, partieller oder gemischter, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller, substitutioneller oder substitutioneller
f(x) = ax3 – xa = ax(x2 – 1) = 0. Somit haben wir drei Nullstellen x1 = 0, x2 = 1 und x3 = -1. Zur Berechnung der Fläche im vierten Quadraten muss somit über den Bereich [0; 1] integriert werden. Hier ist zu beachten, dass der Wert des Integrals negativ ist, da die Fläche im vierten Quadranten liegt. ( ax.
Hier könnt ihr euch kostenlos das Arbeitsblatt zu bestimmten Integralen in zwei Varianten downloaden. Einmal als Faltblatt und einmal als Arbeitsblatt mit einem separaten Lösungsblatt. Faltblatt: bestimmtes Integral. bestimmtes Integral Faltblatt.pdf. Adobe Acrobat Dokument 603.7 KB. Download. Aufgaben: bestimmtes Integral.
Aufgabe 1 Berechne die folgenden unbestimmten Integrale. a) d) 3x2 1 2x + 1dx. e(4x)dx. b) e) t2 + 1dt. e(2x+1)dx. c) R (x + 2)2 dx. f) R cos (3x + 4)dx. Aufgabe 2 Berechne die folgenden unbestimmten Integrale mit partieller Integration. R x cos(x)dx. R x ln(x)dx c) xe2x+1dx. d) R x2exdx.
Aufgaben und Lösungen Flächenberechnungen mit Integralen. Aufgabe 1: Gegeben sei die Funktion =− 2+4 +4. a) Berechnen Sie die Fläche, die die Kurve mit den Koordinatenachsen einschließt. b) Berechnen Sie die Fläche zwischen der Kurve und der -Achse und zwischen den Geraden =1und =4.
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