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Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung. In deinem Beispiel rechnest du also: Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, gehst du so vor: Schritt 1: Berechne die Stammfunktion F (x) und schreibe Sie in eckige Klammern. Schritt 2: Setze die Integrationsgrenzen a und b in F (x) ein.
In diesem Artikel gehen wir auf die folgenden Themen der Integralrechnung näher ein: Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel. Elementare Integrationsregeln. Integralrechnung mit Integrationsgrenzen. Formelsammlung zur Integralrechnung. Fläche und Integralrechnung. 1. Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel.
Beispiele zur Integralrechnung bei Sinusfunktionen. Integrationsregeln – Partielle Integration, Substitutionsmethode und Co. Zusammenfassung. Was ist Integralrechnung? Die Integralrechnung ermittelt krummlinig begrenzte Flächeninhalte und ist ein Gebiet der Analysis.
Wie funktioniert eine Integration durch Substitution? Bestimmtes Integral: Wie berechnet man Integrale mit Integrationsgrenzen? Flächenberechnung mit Integralen: Wie hängt die Integralrechnung mit der Berechnung von Flächen zusammen? Fläche zwischen Graph und $x$-Achse: Wie berechnet man die Fläche zwischen Graph und $x$-Achse?
Stell dir vor, du sollst dieses bestimmte Integral berechnen: Dafür gehst du wie folgt vor: Schritt 1: Bestimme die Stammfunktion F(x). Schritt 2: Schreibe F(x) in eckige Klammern und dahinter die Integrationsgrenzen. Schritt 3: Berechne das bestimmte Integral. Rechne dazu: F(obere Grenze) – F(untere Grenze), also
Eine ausführlichere Erklärung und mehrere Beispiele zu jeder Integralregel siehst du hier. Potenzregel. zur Stelle im Video springen. (00:27) Die Potenzregel ist die wichtigste der Integrationsregeln. Du wendest sie immer dann an, wenn das zu berechnende Integral eine Potenzfunktion enthält, also ein x mit einer Hochzahl. Potenzregel.
Im Gegensatz zu unbestimmten Integralen können wir bestimmte Integrale berechnen: Um bestimmte Integrale zu berechnen, gehen wir also so vor: Stammfunktion berechnen. berechnen. Beispiele. Beispiel 1. Berechne . Stammfunktion berechnen.
