Yahoo Suche Web Suche

  1. Etwa 19.600.000 Suchergebnisse
  1. Anzeige
    zum Thema: integral definition mathe
  2. sofatutor.com wurde im letzten Monat von mehr als 100.000 Nutzern besucht

    Kurze Videos erklären dir schnell & einfach das ganze Thema. Jetzt kostenlos ausprobieren! Immer perfekt vorbereitet – dank Lernvideos, Übungen, Arbeitsblättern & Lehrer-Chat.

  1. Suchergebnisse:
  1. matheguru.com › integralrechnung › integralIntegral | MatheGuru

    Das Integral ist ein wichtiges Konzept in der Mathematik. Es ist neben der Differenzierung eines von zwei Hauptoperationen in der Infinitesimalrechung. Integral- und Differenzialrechnung sind inverse Operationen. Das heißt, integriert man eine Funktion f und differenziert sie, erhält man wieder die Ausgangsfunktion f. Üblicherweise werden integrierte Funktionen mit Großbuchstaben geschrieben (F).

    • Notation und Bezeichnungen
    • Anschauliche Erklärung
    • Hauptsatz Der Differential- und Integralrechnung
    • Integral berechnen
    • Rechenregeln
    • Wichtige Begriffe

    →\\rightarrow→ "das Integral über f(x)f(x)f(x) im Intervall [a,b]\\left[a,b\\right][a,b]" 1. Das mathematische Zeichen für das Integral ist ∫\\int∫. 2. dx\\mathrm dxdx gibt die Variablean, über die integriert wird. 3. Man kann sich ∫\\int∫ und dx\\mathrm dxdx als eine Klammer vorstellen. Ein Integral beginnt immer mit ∫\\int∫ und wird mit dx\\mathrm dxdxabg...

    Herleitung

    Gegeben sei eine stetige Abbildung fff, die auf dem Intervall [a,b][a,b][a,b] definiert ist. Man möchte die Fläche zwischen fff und der xxx-Koordinate auf dem Intervall [a,b][a,b][a,b]bestimmen. Man erhält eine grobe Näherung der Fläche, wenn man das betrachtete Intervall in mehrere Teilintervalle zerlegt. In jedem dieser Teilintervalle lässt sich die Funktion durch ein Rechteck annähern. Bei der Obersumme bzw. Untersumme wählt man den größten bzw. den kleinsten Funktionswert des betrachteten...

    Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI) oder auch Fundamentalsatz der Analysis stellt einen Zusammenhang zwischen Ableitungund Integration dar. Sei fff eine stetige Funktion und FFF ihre Stammfunktion.

    Um den Wert eines Integrals zu berechnen, bildet man eine Stammfunktion und wertet diese an den Stellen aaa und bbb, des betrachteten Intervalls [a,b]\\left[\\mathrm a,\\mathrm b\\right][a,b] aus. Der gesuchte Wert ist dann F(b)−F(a)F(b)-F(a)F(b)−F(a).

    Von Flächen und Funktionen weißt du vielleicht schon, dass du sie addieren und subtrahieren kannst. Hier sind ein paar wichtige Rechenregeln von Integralen aufgelistet.

    Bestimmtes und unbestimmtes Integral

    Das unbestimmte Integral besitzt im Vergleich zum bestimmten Integralkeine Grenzen. Bei einem bestimmten Integral berechnet man das Flächeninhalt zwischen Graph einer Funktion und der xxx-Achse. Als Lösung bekommt man eine Zahl. Bei einem unbestimmten Integral erhält man als Lösung eine Funktion, eine sogenannte Stammfunktion.

    Integralfunktion

    Integralfunktionen sind Funktionen der Form F(x)=∫axf(t)dtF(x)=\\int_a^xf(t)\\mathrm dtF(x)=∫ax​f(t)dt.

    Uneigentliche Integrale

    Das uneigentliche Integralist definiert durch: ∫a∞f(x)dx:=lim⁡b→∞∫abf(x)dx\\int_a^\\infty f(x)\\mathrm dx:=\\lim_{b\\rightarrow\\infty}\\int_a^b f(x)\\mathrm dx∫a∞​f(x)dx:=limb→∞​∫ab​f(x)dxund

  2. en.wikipedia.org › wiki › IntegralIntegral - Wikipedia

    In mathematics, an integral assigns numbers to functions in a way that describes displacement, area, volume, and other concepts that arise by combining infinitesimal data. The process of finding integrals is called integration.

    • Komplexere Funktionen Integrieren
    • Bestimmtes Integral
    • Zusammenhänge

    Sollten die vorliegenden Integrale nicht mittels der vorgestellten Regeln lösbar sein, gibt es noch zwei komplexere Verfahren, die im Folgenden behandelt werden: partielle Integration und Integration durch Substitution.

    Wie zu Beginn des Kapitels angemerkt, beschreibt die Funktion f(x) die Ableitung bzw. Steigung der Stammfunktion F(x). Da diese Interpretation recht sperrig und unpraktisch ist, wird nun die Stammfunktion selbst interpretiert: Genauer gesagt, kann man mit der Stammfunktion diese Fläche zwischen zwei x -Werten, also in einem Intervall, berechnen. Da...

    Wie auch beim Thema Ableitungengibt es zwischen Stammfunktion, Funktion und Ableitung Zusammenhänge. Da die Funktion selbst die Ableitung der Stammfunktion ist, verschieben sich die jeweiligen Kriterien nur um ein Level nach oben. Die folgende Tabelle verdeutlicht dies:

  3. Das Integral ist ein Begriff aus der höheren Mathematik, der in der Technik häufig verwendet wird. Um zu verstehen, was ein Integral ist und wozu man es braucht, muß man jedoch keine höhere Mathematik beherrschen. Das Rechnen mit Integralen ist natürlich eine ganz andere Sache; hierzu sind Kenntnisse aus der gymnasialen Oberstufe erforderlich. Aber um Dinge grob zu verstehen, muß man selten rechnen. Vielmehr reicht hierfür das Verständnis der grundlegenden Funktionsweise. Nachfolgend ...

  1. sofatutor.com wurde im letzten Monat von mehr als 100.000 Nutzern besucht

    Kurze Videos erklären dir schnell & einfach das ganze Thema. Jetzt kostenlos ausprobieren! Immer perfekt vorbereitet – dank Lernvideos, Übungen, Arbeitsblättern & Lehrer-Chat.