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Üblicherweise werden integrierte Funktionen mit Großbuchstaben geschrieben ( F ). Integrale unterscheidet man in bestimmte Integrale und unbestimmte Integrale. Ein bestimmtes integral ist definiert als die Fläche, die von dem Graphen der Funktion f auf dem Intervall [ a, b] eingeschlossen wird, wobei die vertikalen Linien x = a und x = b als ...
Die symbolische Schreibweise von Integralen geht auf den Miterstbeschreiber der Differential- und Integralrechnung, Gottfried Wilhelm Leibniz, zurück. Das Integralzeichen ∫ ist aus dem Buchstaben langes s (ſ) für lateinisch summa abgeleitet.
Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung. In deinem Beispiel rechnest du also: Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, gehst du so vor: Schritt 1: Berechne die Stammfunktion F (x) und schreibe Sie in eckige Klammern. Schritt 2: Setze die Integrationsgrenzen a und b in F (x) ein.
Wenn du eine Funktion f (x) integrierst, benutzt du folgende Schreibweise: Das sprichst du „Integral von f (x)“ aus. Die Funktion f (x), die du integrierst, heißt Integrand . In der Integralrechnung unterscheidest du zwischen dem unbestimmten und dem bestimmten Integral.
Das Integralzeichen ∫ {\displaystyle \textstyle \int } ist aus dem Buchstaben langes s als Abkürzung für das Wort Summe, lateinisch ſumma, entstanden. Diese symbolische Schreibweise von Integralen geht auf Gottfried Wilhelm Leibniz zurück. Für das Integralzeichen gibt es eine Reihe von Abwandlungen, unter anderem für Mehrfachintegrale ...
- :, ÷, /
- −, ⁒
- ⋅, ×
- +
Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral. Die Berechnung von Integralen heißt Integration. Zunächst gehen wir nochmal die Grundlagen der Integralrechnung durch. Im Anschluss werden Flächeninhalte bestimmt und schwierige Integrationsregeln wie z.B. die partielle Integration vorgestellt. Inhaltsverzeichnis.
Was ist ein unbestimmtes Integral? Einordnung. In unserer Formelsammlung finden wir die unbestimmten Integrale einiger einfacher Funktionen. Für komplizierte Funktionen müssen wir zur Berechnung der unbestimmten Integrale die Integrationsregeln beachten. Potenzregel. Die Potenzregel hilft uns bei der Suche der Stammfunktion einer Potenzfunktion.