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Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral. Die Berechnung von Integralen heißt Integration. Der in der Schule sehr häufig genannte Begriff “Aufleiten” ist sachlich falsch und auf jeden Fall zu vermeiden. Geschichtliches. Flächenberechnungen werden seit der Antike untersucht. Im 5.
Integralrechnung – Integralregeln Regel &’ (’ Konstantenregel ) )∗ Potenzregel * * +,-./ 0 1 01 1 ln 0 1 Exponentialregel I 45 45 Exponentialregel II ˝ 5 ˝ ln ˝ Logarithmusregel I ln ∗ln Logarithmusregel II ˇlog ∗ln ln ˝ Sinusregel sin cos Cosinusregel cos sin Summenregel ; <= > <?
Integralrechnung. Im Zentrum der Integralrechnung steht einerseits die Umkehrung des Differenzierens und anderer-seits die Flächenberechnung. Darauf aufbauend kann die Integralrechnung in vielen Anwendungs-bereichen eingesetzt werden. Beispiele dafür sind die Physik, die Kosten- und Preistheorie, die Wahr-scheinlichkeitsrechnung und die ...
Wir wollen aus dem unbestimmten Integral ein bestimmtes Integral machen. An der Stelle a muss die Flächenfunktion genau 0 ergeben. Daraus ergibt sich für die Fläche von a bis x A(a) = F(a) + c = 0 und A(a,x) = F(x) + c – (F(a) + c) Wie man leicht erkennen kann, hebt sich das c dabei genau auf.
Integralrechnung - 75 - 14.2. Das Integral (a) Definition Eine Funktion f im Intervall [a;b] heißt integrierbar in [a;b], wenn sie in [a;b] beschränkt ist und das Supremum der Menge aller zu f gehörenden Untersummen mit dem Infimum der Menge aller zu f gehörenden Obersummen übereinstimmt, also U s = O s gilt. Dieser
In diesem Kapitel erfolgt eine kurze Einführung in die elementaren Grundlagen der Integralrechnung und die Integration von einfachen Funktionen mit nur einer unab hängigen Variablen. Wenn die erste Ableitung f einer Funktion F bekannt ist (F '(x) = f(x)) und die Funktion.
Integralrechnung 6.1. Bestimmtes Integral. Berechnung des bestimmten Integrals. Die Fläche unter der Kurve f(x) zwischen a und b ist die Differenz zwischen z.B. den Flächen von 0 bis b und von 0 bis a: Berechnung des bestimmten Integrals. Ist F(x) eine Stammfunktion der Funktion f(x), dann ist ˆb a.
