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    zum Thema: integrale berechnen
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  1. Der Integralrechner berechnet online Stammfunktionen und Integrale beliebiger Funktionen – kostenlos! Mit diesem Online-Rechner kannst du deine Analysis-Hausaufgaben überprüfen. Er hilft dir beim Lernen, indem er dir den kompletten Rechenweg anzeigt. Dabei werden alle üblichen Integrationstechniken und sogar spezielle Funktionen unterstützt.

  2. Der Schlüssel zur Berechnung von Integralen ist der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Die Ableitung der Stammfunktion F (x) von f (x) ist wieder f (x). Das bestimmte Integral berechnest du dann mit dieser Formel: Beispiele: Die Stammfunktion von 2x ist nämlich x², weil die Ableitung von x² gleich 2x ist (HDI).

    • Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel. Im Folgenden zeigen wir euch, was es mit der Summenregel der Integralrechnung auf sich hat. Ziel ist es, die Fläche unter einer Funktion zu berechnen.
    • Elementare Integrationsregeln. Stammfunktion: Ihr kennt mit Sicherheit noch Funktionen. Da gab es zum Beispiel: f(x) = y = 2x oder f(x) = y = 2x3 + 3x. Und dann gab es die Ableitungen dazu, zum Beispiel f'(x) = y' = 2 oder f'(x) = y' = 6x2 + 3.
    • Integralrechnung mit Integrationsgrenzen. Zeichnet man eine Funktion, so ergibt das oftmals einen sehr "langen" Verlauf. Jetzt will man natürlich nicht die komplette Fläche unter einer Funktion erhalten, die ist oftmals unendlich.
    • Formelsammlung zur Integralrechnung. Hier findet ihr eine Tabelle / Formelsammlung um die Integralrechnung möglichst einfach durchzuführen. Druckt euch diese am Besten aus und seht beim Lösen von Aufgaben in die Tabelle.
  3. Beispiel: Berechnung des bestimmten Integrals. Schritt 1: Wir berechnen die Stammfunktion und schreiben sie in eckige Klammern: Schritt 2: Nun setzen wir die beiden Integrationsgrenzen ein, wir berechnen also und . Schritt 3: Als letztes ziehen wir die beiden Werte voneinander ab

  4. Die Integralrechnung ermittelt krummlinig begrenzte Flächeninhalte und ist ein Gebiet der Analysis. Voraussetzung für die Berechnung von Flächenstücken ist dabei eine Funktion, welche im Intervall stetig, also nicht unterbrochen, ist. Bei der Integration wird prinzipiell zwischen einem unbestimmten und einem bestimmten Integral unterschieden.

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