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Schreibweise von Integralen geht auf Gottfried Wilhelm Leibniz zurück. Für das Integralzeichen gibt es eine Reihe von Abwandlungen, unter anderem für Mehrfachintegrale, Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale und Volumenintegrale. Das unbestimmte Integral Das unbestimmte Integral einer Funktion ordnet dieser eine Menge von Funktionen
Stammfunktion zu einer Funktion f(x) heißt unbestimmtes Integral von f(x). Unbestimmt, weil die Konstante c ja nicht bestimmt werden kann. Hierfür wird folgende Schreibweise verwendet: ∫ ( ) = F(x) + c Gelesen wird das als Integral von f von x dx. Die genaue Bedeutung des Kürzels dx
Bestimmtes Integral berechnen. Den Wert eines bestimmten Integrals über eine Funktion f f berechnet man, indem man ihre Stammfunktion an den beiden Integrationsgrenzen auswertet und die Differenz der beiden bildet ("obere Grenze minus untere Grenze"). Die Konstante C C, die in der allgemeinen Stammfunktion steht, fällt hierbei weg (hebt sich ...
Das ist die übliche Schreibweise eines bestimmten Integrals, also einer spezifischen Stammfunktion, deren Wert wir bestimmen können. Um ein bestimmtes Integral zu bestimmen, gilt folgende allgemeine Regel: \( \int \limits_a^b f(x)\;dx = \left[F(x)\righ ...
Kapitel 10: Mehrdimensionale Integrale De nition und geometrische Deutung von Doppelintegralen Anmerkungen Auch die symbolische Schreibweise R (A) f(x;y)dA, die nur ein Integralzeichen verwendet, ist m oglich. Wir fuhren noch folgende Bezeichnungen ein: x;y Integrationsvariablen f(x;y) Integrandfunktion (kurz: Integrand)
Das Lebesgue-Integral ist die wichtigste Grundlage der heutigen Integrationstheorie, die unter dem Namen Maßtheorie bekannt ist und weniger auf die Idee der "Fläche unter dem Graphen" zielt als vielmehr auf das Integral (Maß) als kontinuierlicher Verallgemeinerung des Mittelwerts -ein Thema, das wir bereits oben angesprochen haben und im Kapitel über die Anwendungen der Integralrechnung ...
22. Feb. 2024 · Häufig wird die Definition des Integrals aus der Grundvorstellung hergeleitet, dass es die orientierte Fläche zwischen dem Graphen und der -Achse wiedergibt. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung zeigt, dass diese orientierte Fläche unter dem Graphen einer Ableitung als Funktionsänderung der ursprünglichen Funktion interpretiert werden kann.
