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Integralrechnung Im Zentrum der Integralrechnung steht einerseits die Umkehrung des Differenzierens und anderer-seits die Flächenberechnung. Darauf aufbauend kann die Integralrechnung in vielen Anwendungs-bereicheneingesetztwerden.BeispieledafürsinddiePhysik,dieKosten-undPreistheorie,dieWahr-scheinlichkeitsrechnung und die Geometrie. 1 Überblick
14/28 Berechnen Sie das Verhältnis des Flächeninhalts der Fläche, die durch die Kurve. f (x ) = x 3 − 6 x 2 + 9 x und die x-Achse begrenzt wird, zum Flächeninhalt der Fläche, die von dieser Kurve und der Geraden g( x ) = x begrenzt wird. =. 6x. 14/29 Führen Sie bei folgender Funktion y eine Kurvendiskussion durch.
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6 Eine wichtige Anwendung für Integrale ist die Bestimmung einer krummlienig begrenzten Fläche. Diese wird mit dem bestimmten Integral berechnet.Um zu klären, was dahinter steckt, müssen wir etwas weiter ausholen und mit einem
Grundlagen der Integralrechnung W. Kippels 30. April 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Das unbestimmte Integral 2 2 Das bestimmte Integral 4 3 Beispielaufgaben 7
Integralrechnung kurzgefasst. 1. Fläche unter einem Graphen. Die Einstiegsfrage lautet: Wie kann man den Flächeninhalt A eines Flächenstücks berechnen, das begrenzt wird. vom Graphen Gf einer (stetigen) Funktion. von der x-Achse. von zwei Parallelen zur y-Achse x = a und x = b. Lösung:
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6. Integralrechnung 6.1. Bestimmtes Integral. Berechnung des bestimmten Integrals. Die Fläche unter der Kurve f(x) zwischen a und b ist die Differenz zwischen z.B. den Flächen von 0 bis b und von 0 bis a: Berechnung des bestimmten Integrals. Ist F(x) eine Stammfunktion der Funktion f(x), dann ist ˆb a.
Integralrechnung Einführung Wie überall in der Mathematik gibt es zu den einzelnen Rechenarten jeweils deren Umkehrrechenarten. So ist die Subtraktion die Umkehrrechenart der Addition, die Division die Umkehrrechenart der Multiplikation, die Potenzierung hat gar zwei Umkehrrechenarten, das Wurzelziehen und das Logarithmieren, je
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