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AUFGABENSAMMLUNG – INTEGRALRECHNUNG. Inhaltsverzeichnis 1. Stammfunktionen3 2. Untersummen,Obersummen&BestimmtesIntegral8 3. HauptsatzderDifferential-undIntegralrechnung13 4. FlächeninhaltezwischenFunktionsgraphen17 5. PhysikalischeAnwendungenderDifferential-undIntegralrechnung21 6. LinearerMittelwert&MittelwertsatzderIntegralrechnung28 7.
Textaufgaben zur Integralrechnung. 1. Aus einem Stück Metall soll eine Form geschnitten werden, die durch die Funktionen f(x) = x2− 6x + 11 und g(x) = −x + 11 begrenzt werden, x und f(x) in dm. a. Berechnen Sie die Fläche des Metallstückes. b.
Hier finden Sie Basistexts und Aufgaben zum Thema Integralrechnung für die Oberstufe Mathematik. Die Dateien sind als PDF zum Download verfügbar und enthalten Lösungen. Die Dateien sind als PDF zum Download verfügbar und enthalten Lösungen.
Anwendungsaufgaben zur Integralrechnung. Aufgabe 1: Näherungsverfahren. Berechnen Sie die folgenden Integrale . mit Hilfe der Stammfunktion. näherungsweise mit der Sehnentrapezmethode über zwei Intervalle. näherungsweise mit der Kepler’schen Faßregel über zwei Intervalle.
Integralrechnung. Aufgabe 1. Bestimme die Fläche zwischen der Kurve der Funktion f(x) = x2 und x-Achse über dem Intervall I = [0; 3] näherungsweise. Bestimme die Obersumme und Teile das Intervall I in drei gleich große Teile. Lösung: Wir zerlegen das Intervall in drei gleich große Teile.
Aufgaben zur Integralrechnung. Aufgabe 1: Stammfunktionen. Bestimmen Sie jeweils alle Stammfunktionen für die folgenden Funktionen: a) f(x) = 0. f) f(x) = x2. k) f(x) = xn mit n ∊ R\{−1} p) f(x) = 16x4 + x − 7 +. 5 30. 2 −. x x 3. b) f(x) = 1. c) f(x) = 2. d) f(x) = a∊ R. e) f(x) = x. g) f(x) = x3 . h) f(x) = x−3 . i) f(x) = x−2 . j) f(x) = x−1.
1. Integralrechnung Aufgaben L ̈ osungsschema Typ Aufgaben mit einem Parameter. 15. Wasserbecken. 16. Bergstollen-Aufgabe. 17. BMX-Rampe. 18. Deichquerschnitte. 19. Wachstum von Wildblumen. 20. Zuschauerquote. 21. Wasserbecken. 22. Dreieck mit maximalem Fl ̈acheninhalt. 23. Ausflussgeschwindigkeit. 24. Staubecken gA. 25. Gastank. 26. Staubecken eA.