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Q 12 * Mathematik * Aufgaben zur Integralrechnung 1. Berechnen Sie die folgenden bestimmten Integrale. a) 4 2 0 ³x 2x dx b) 2 2 1 2 5 dx x ³ c) 3 0 ³ x dx d) 2 2 1 ³ (x 1) x dx 2. Bestimmen Sie den Inhalt des Flächenstücks, das die Graphen von f und g miteinander einschließen. a) f(x) x 1 und g(x) x 1 2 b) f(x) x 3x und g(x) x 15 3 33 c)
Lösungen zu den Aufgaben zur Integralrechnung Aufgabe 1: Stammfunktionen (c ∊ ℝ) a) F c (x) = c k) F c (x) = 1 n1. x. n+1 + c . b) F. c (x) = x + c l) F. c (x) = 3 5. x. 3. −. 2 3. x. 2 + 6x + c c) F. c (x) = 2x + c m) F. c (x) = 5 1. x. 5. −. 4 1. x. 4 + 3 1. x. 3. −. 2 1. x. 2 + x + c . d) F. c (x) = ax + c n) F. c (u) = u. 4. − ...
Grundlagen der Integralrechnung. Vorwort. Das unbestimmte Integral. 2.1 Aufgaben. Das bestimmte Integral. 3.1. Beispielaufgaben. 3.2. Aufgaben. Rotationskörper Wolfgang Kippels. 4.1. Herleitung der Berechnungsformel. 4.2. Übungsaufgaben. Lösungen der Übungsaufgaben. 5.1. Lösungen zu 3.2. 5.2.
