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Die Integralrechnung hilft dir, Flächeninhalte zwischen der x-Achse und einer Funktion auszurechnen. Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse. Dafür brauchst du zuerst die sogenannte Stammfunktion. Wie du die berechnest, erfährst du jetzt.
In unserer Formelsammlung finden wir die unbestimmten Integrale einiger einfacher Funktionen. Für komplizierte Funktionen müssen wir zur Berechnung der unbestimmten Integrale die Integrationsregeln beachten. Potenzregel. Die Potenzregel hilft uns bei der Suche der Stammfunktion einer Potenzfunktion. Beispiel 1. Beispiel 2. Faktorregel.
In diesem Artikel gehen wir auf die folgenden Themen der Integralrechnung näher ein: Integralrechnung: Grundlagen und Summenregel; Elementare Integrationsregeln; Integralrechnung mit Integrationsgrenzen; Formelsammlung zur Integralrechnung; Fläche und Integralrechnung
Lösung Beispiel 1. Es folgt für die Fläche: ∫ 2 5 − x 2 + 7 x − 10 d x = [ − x 3 3 + 7 x 2 2 − 10 x] 2 5 = ( − 5 3 3 + 7 ⋅ 5 2 2 − 10 ⋅ 5) – ( − 2 3 3 + 7 ⋅ 2 2 2 – 10 ⋅ 2) = 4, 5 [ FE] Beispiel 2. Bestimme die Fläche, welche vom Graphen der Funktion f ( x) = − 0, 5 x 2 + 3 x − 2, 5 und der x-Achse ...
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Formelsammlung Mathematik: Integralrechnung – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher. ↑ Formelsammlung Mathematik. → Integraltafel. Stammfunktionen [ Bearbeiten] Sei ein Intervall und . Definition. Stammfunktion. Eine Stammfunktion von ist eine differenzierbare Funktion mit der Eigenschaft:
Hier haben wir die wichtigsten Integrationsformeln und -regeln in einer Liste zusammengefasst. Stammfunktionen bekannter Funktionen. Trigonometrische Funktionen. Regeln. Faktorregel. Summenregel. Partielle Integration. Integration per Substitution.
Welche Themengebiete die Integralrechnung beinhaltet, was der Unterschied zwischen bestimmten und unbestimmten Integralen ist und welche Regeln für Dich wichtig sind, erfährst Du in dieser Erklärung! Integralrechnung, Flächenberechnung – Erklärung