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Beim Integrieren gehen wir in die umgekehrte Richtung. Wir haben eine Funktion und integrieren diese. Das Ergebnis ist eine Stammfunktion. Also nochmal zum mitschreiben: Wir haben eine Funktion y = f(x) und suchen die Stammfunktion Y = F(x). Noch ein Hinweis: Wir beginnen hier nun mit den Integrationsregeln ohne dabei Integrationsgrenzen zu ...
Unbestimmtes Integral bestimmen – Einführungsbeispiel. Wie Du bei einem unbestimmten Integral vorgehen kannst, wird Dir im Folgenden Schritt für Schritt erläutert. Ermittelt werden soll das folgende unbestimmte Integral der Funktion f ( x) = 2 x + 3. ∫ 2 x + 3 d x.
Die rechte Seite lässt sich nun leicht integrieren. Eine Ausnahme bildet die Stammfunktion 1/x, was du sofort siehst, wenn du sie wie oben umschreibst. Weil du hier mit der klassischen Regel eine Null im Exponenten erhalten würdest – was offensichtlich falsch ist – greift hier die logarithmische Integrationsregel, die besagt, dass
23. Juni 2021 · Auf dieser Seite findest du alles zum Thema Integrieren, also die Stammfunktionen von wichtigen Funktionen, die Integrationsregeln samt ein paar Beispielen und weitere Formeln, zum Beispiel zum Berechnen des Volumens von Drehkörpern. Beim Integrieren geht es darum, für eine gegebene Funktion f (x) die Stammfunktion F (x ...
Integralrechnung. Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der Analysis. Sie ist aus dem Problem der Flächen- und Volumenberechnung entstanden. Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral. Die Berechnung von Integralen heißt Integration.
Hier findet man erklärende Texte und Aufgaben mit Lösungen zum Thema Integralrechnung.
Schau dir zur Veranschaulichung zwei Beispiele an: Beispiel 1: Gesucht ist eine Stammfunktion von f (x) = x 2. Du suchst also eine Funktion F (x), die abgeleitet wieder f (x) = x 2 ergibt. Dazu berechnest du: Konkrete Stammfunktionen von f (x) = x 2 sind beispielsweise ( c = 1) oder ( c = -2). In beiden Fällen erhältst du wieder f (x) = x 2 ...