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Ordinalzahlen und Kardinalzahlen – Das Wichtigste Kardinalzahlen sind Zahlen, welche die Anzahl von Elementen E einer Menge M beschreiben. Der Kardinalaspekt besagt, dass Zahlen die Mächtigkeit von Mengen M beschreiben.
Kardinalzahlen sind unsere Zählzahlen, mit denen du Dinge zählen kannst, wie 1, 2, 3 und so weiter. Hast du zum Beispiel drei Äpfel, dann ist 3 eine Kardinalzahl. Ordinalzahlen dagegen zeigen dir eine Reihenfolge an, wie der Erste, der Zweite, der Dritte usw.
Die Beschreibung der Position in einer geordneten Menge führt zum Begriff der Ordinalzahl, während die Größenangabe zu Kardinalzahlen führt, die hier beschrieben sind. Inhaltsverzeichnis. 1 Definition. 2 Motivation. 3 Eigenschaften. 4 Rechenoperationen. 5 Schreibweise. 6 Kontinuumshypothese. 7 Siehe auch. 8 Literatur. 9 Weblinks.
9. Mai 2023 · Im ersten Fall sprechen wir von Kardinalzahlen (oder Grundzahlen) und im letzteren von Ordinalzahlen. Eine Kardinalzahl beschreibt die Anzahl aller Elemente in einer Menge. Kardinalzahlen - Beispiele
Die Ordinalzahlen – Überblick. Die Ordinalzahlen von 1 bis 19 werden mit dem bestimmten Artikel, der Kardinalzahl und der Endung -te gebildet. Ab 20 lautet die Endung -ste. Ordinalzahlen werden zur Unterscheidung von Kardinalzahlen mit einem Punkt markiert.
Kardinalzahlen werden dabei als spezielle Ordinalzahlen definiert. Die Gesamtheit der Ordinalzahlen, die man meistens mit oder bezeichnet, bildet in der modernen Mengenlehre – genauso wie die Gesamtheit der Kardinalzahlen – keine Menge, sondern eine echte Klasse .
Kardinalzahlen sind Mengen, die als Repräsentanten von Mengen einer bestimmten Größe dienen. Entsprechend ist eine Ordinalzahl eine Menge, die den Ordnungstyp einer wohlgeordneten Menge repräsentiert.
