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Bogenmaß und Einheitskreis. Das Bogenmaß bzw. der Radiant ist eine Möglichkeit, Winkel anzugeben. Bisher haben wir Winkel stets in Grad angegeben. Dabei hatte der Vollwinkel 360°. Für die neue Einheit, das Bogenmaß, benötigen wir zunächst einen Einheitskreis. Der Einheitskreis ist ein Kreis mit dem Radius 1 L.E. ( Längeneinheit ).
Rechnen Sie Winkel-Einheiten um. Umwandeln von Grad in Radiant, konvertieren Sie ° in rad . Einfache Einheitenrechnungen im Bereich Fläche, Volumen, Temperatur, Zahlensysteme, Länge, uvm. Konvertieren von Radiant nach Grad.
Das Bogenmaß eines Winkels α \alpha α ist also die Bogenlänge des Kreissektors mit Radius 1 1 1, der durch den Winkel α \alpha α aufgespannt wird. Man verwendet dafür auch die Pseudoeinheit rad \text{rad} rad ("Pseudo" deswegen, weil es keine physikalische Größe wie z.B. der Meter, das Gewicht oder die Geschwindigkeit ist).
Ein Radiant ist der 1 2 π -te Teil des Vollwinkels. 1 Radiant ist jener Winkel, bei dem der Bogen des vom Winkel aufgespannten Kreissektors mit dem Radius vom Kreissektor ident ist. 1 r a d = 180 ∘ π ≈ 57, 2958 ∘. Unter dem Bogenmaß (ausgedrückt in Vielfachen oder Teilen von π) versteht man das Verhältnis von Bogenlänge b zum ...
Beispiel 3: 225°. 2. Multipliziere die Winkelgrade mit π/180. Um zu verstehen, warum das nötig ist, solltest du wissen, dass 180 Grad genau π rad entsprechen. Deshalb ist 1 Grad äquivalent zu (π/180) rad. Wenn du dies weißt, dann musst du nur die Anzahl in Grad mit π/180 multiplizieren, um sie in Radiant umzuwandeln.
Die Einheit „Radiant“ wird oft mit „rad“ abgekürzt. 1 Bogenmaß entspricht 180/π Grad. Winkel können in der Einheit Grad oder Bogenmaß gemessen werden. 1 Bogenmaß (rad) entspricht dem Winkel, der durch den Kreisbogen erzeugt wird, wenn die Bogenlänge gleich dem Radius ist. Ein Vollkreis hat einen Winkel von 2π Radian.
Die Einheit „Radiant“ wird oft mit „rad“ abgekürzt. 1 Bogenmaß entspricht 180/π Grad. Winkel können in der Einheit Grad oder Bogenmaß gemessen werden. 1 Bogenmaß (rad) entspricht dem Winkel, der durch den Kreisbogen erzeugt wird, wenn die Bogenlänge gleich dem Radius ist. Ein Vollkreis hat einen Winkel von 2π Radian.
