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That is, the resulting spin operators for higher-spin systems in three spatial dimensions can be calculated for arbitrarily large s using this spin operator and ladder operators. For example, taking the Kronecker product of two spin- 1 / 2 yields a four-dimensional representation, which is separable into a 3-dimensional spin-1 ...
Spin matrices - General. For a spin S the cartesian and ladder operators are square matrices of dimension 2S+1. They are always represented in the Zeeman basis with states (m=-S,...,S), in short , that satisfy.
Spin (von englisch spin ‚Drehung‘, ‚Drall‘) ist in der Teilchenphysik der Eigendrehimpuls von Teilchen. Bei den fundamentalen Teilchen ist er, wie die Masse, eine unveränderliche innere Teilcheneigenschaft.
Definition. Die Pauli-Matrizen lauten ursprünglich: Hierbei bezeichnet die imaginäre Einheit . Diese Matrizen wurden ursprünglich in der Quantenmechanik eingeführt, um die grundlegenden Kommutations regeln der Komponenten des Spin-Operators zu erfüllen (siehe unten).
Da der Spin kein klassisches Analogon besitzt, kann er nicht aus dem Korrespondenzprinzip hergeleitet werden, sondern es werden Spinoperatoren eingeführt, die die Drehimpulsalgebra erfüllen.
Quantum mechanical spin. Later, it was understood that elementary quantum particles can be divided into two classes, fermions and bosons. Fermions (e.g. electron, proton, neutron) possess half-integer spin. Bosons (e.g. mesons, photon) possess integral spin (including zero).
The operators for the three components of spin are \(\hat{S}_{x}\), \(\hat{S}_{y}\), and \(\hat{S}_{z}\). If we use the column vector representation of the various spin eigenstates above, then we can use the following representation for the spin operators:
