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Logarithmus einfach erklärt. Wie oft musst du die 2 mit sich selbst mal nehmen, damit 8 rauskommt? Dabei hilft dir der Logarithmus. 2? = 8. Du schreibst den Logarithmus dabei so: log28 = ? Der Log berechnet dir, dass du die 2 dreimal mit sich selbst multiplizieren musst, damit 8 rauskommt: log2 8 = 3. Und das stimmt auch wie du hier siehst:
Die Produktregel: log b. ( M N) = log b. ( M) + log b. ( N) Diese Eigenschaft sagt aus, dass der Logarithmus eines Produkt es die Summe der Logarithmen seiner Faktoren ist. Bitte zeig mir ein numerisches Beispiel für diese Eigenschaft. M = 4 N = 8 b = 2 log 2. ( 4 ⋅ 8) = log 2. ( 4) + log 2. ( 8) log 2. ( 4 ⋅ 8) = log 2. ( 4) + log 2. ( 8) log 2.
Definition des Logarithmus. Verallgemeinert man die Beispiele von oben, so führt uns das auf die formale Definition des Logarithmus. log b. ( a) = c b c = a. Beide Gleichungen beschreiben die gleiche Beziehung zwischen a , b , und c : b. ist die Basis. , c. ist der Exponent. und. a. heißt Potenzwert. . Ein hilfreicher Hinweis.
Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von altgriechisch λόγος lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.
Die Logarithmusfunktion. wird ausgesprochen als Logarithmus von x zur Basis b und beantwortet die Frage: Mit welcher Zahl muss ich b potenzieren damit mein Ergebnis x lautet? Das heißt ihr Funktionswert löst bei gegebenem und die Gleichung: Die log Funktion ist nur für positive Basen und positive x-Werte definiert. Logarithmusfunktionen.
Logarithmus ist der Exponent, mit dem eine Zahl, die Basis potenziert werden muss, um die gegebene Zahl zu erhalten. Erfahren Sie mehr über die Definition, die Einschränkungen, die Besonderen Logarithmen und die Logarithmusgesetze von Mathebibel.
Der Logarithmus ist eine Verhältniszahl mit der man eine andere Zahl potenzieren kann, um eine bekannten Zahlenwert zu erhalten. Den Logarithmus braucht man um Exponentialgleichungen y = ax zu lösen. Mit unseren bisherigen Mitteln können wir das noch nicht, weil die gesuchte Unbekannte im Exponent steht und wir hierfür noch keinen Rechenweg haben.
