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Was ist eine Integralfunktion? Eine Integralfunktion gibt den orientierten Flächeninhalt zwischen einer Funktion f und der x-Achse von einer fest gewählten Zahl a bis zu einer Variable x an. Integralfunktionen sind beispielsweise nützlich, wenn du den Bestand bei einer gegebenen Änderungsrate berechnen möchtest.
Die Integralfunktion und eine Stammfunktion gehören unmittelbar zueinander. Was genau der Unterschied zwischen den beiden ist, wie die Definition und die Nullstellen der Integralfunktion aussehen und wie Du die Integralfunktion ableiten und bestimmen kannst, erfährst Du in dieser Erklärung.
Was ist eine Integralfunktion? Eine Funktion heißt Integralfunktion , wenn sie von folgender Bauart ist: Dabei ist eine beliebige reelle Zahl und eine weitere Funktion.
Eine Integralfunktion ist eine Funktion, die den orientierten Flächeninhalt zwischen einer Funktion f f und der x x -Achse von einer gegebenen Stelle a a bis zur Stelle x x angibt. \displaystyle F (x) = \int_a^x f (t)\operatorname {d}t F (x) = ∫ ax f (t)dt.
Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw. Flächen begrenzt sind.
Die Integralrechnung hilft dir, Flächeninhalte zwischen der x-Achse und einer Funktion auszurechnen. Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse. Dafür brauchst du zuerst die sogenannte Stammfunktion. Wie du die berechnest, erfährst du jetzt.
Das Integral ist ein wichtiges Konzept in der Mathematik. Es ist neben der Differenzierung eines von zwei Hauptoperationen in der Infinitesimalrechung. Integral- und Differenzialrechnung sind inverse Operationen. Das heißt, integriert man eine Funktion f und differenziert sie, erhält man wieder die Ausgangsfunktion f.
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