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1 Tabelle einfacher Ableitungs- und Stammfunktionen (Grundintegrale) 1.1 Potenz- und Wurzelfunktionen. 1.2 Exponential- und Logarithmusfunktionen. 2 Trigonometrische Funktionen und Hyperbelfunktionen. 2.1 Trigonometrische Funktionen. 2.2 Hyperbelfunktionen. 3 Elliptische Funktionen und elliptische Integrale.
Wichtige Stammfunktionen – Beispiele und Herleitung. Funktionen, die in der Integral- und Differenzialrechnung genutzt werden, können beispielsweise sein: Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) Potenz- und Wurzelfunktionen. Gebrochenrationale Funktionen. Trigonometrische Funktionen. Exponentialfunktionen. Logarithmusfunktionen
7. Okt. 2019 · Eine Übersicht wichtiger Grundintegrale findet ihr hier. Dabei bekommt ihr gezeigt, wie man einfache Funktionen integrieren kann. Eine Tabelle wie diese solltet ihr als Grundlage verwenden um Funktionen mit den Regeln der Integration selbst zu integrieren. Beginnen wir mit wichtigen Grundintegralen.
- Wie funktioniert “Differenzieren” (Ableiten)?
- Ausgewählte Ableitungen Von Funktionen
- Ausgewählte Ableitungen – Testfragen/-Aufgaben
Zum Differenzieren von Funktionen kann man die Potenz- (f(x) =a·xn) bzw. Summenregel (f(x) =a·xn + b·xm) für einfache Funktionen verwenden. Für schwierigere Fälle benötigt man die Produkt- bzw. Quotientenregel (f(x) = u(x)· v(x)), manchmal auch die Kettenregel (f(x) = (x + b)n). Daneben gibt es noch einzelne Funktionen, deren Ableitung (Lösung) man...
Ausgewählte Ableitungen von Funktionen mit Potenzen.Ausgewählte Ableitungen spezieller FunktionenAusgewählte Ableitungen von e- und ln-Funktionen1. Was ist die Ableitung einer Konstanten?
Die Ableitung einer Konstanten ist immer gleich Null.
2. Wie leitet man die Funktion f(x) = x ab?
Die Ableitung der Funktion f(x) = x ist 1.
3. Welche Regel wendet man an, um die Funktion f(x) = x^2 abzuleiten?
Man wendet die Regel für Potenzfunktionenan. Das Ergebnis ist 2x.
Tabelle von Stammfunktionen. Tabelle unbestimmter Integrale, tabellarische Auflistung der wichtigsten (unbestimmten) Integrale. In der folgenden kurzen Tabelle werden einige Typen von Funktionen exemplarisch aufgeführt. Es kann und soll keine Vollständigkeit angestrebt werden.
Tabelle von Ableitungs- und Stammfunktionen Ableitung f0(x) Funktion f(x) Stammfunktion F(x) (eigentlich immer + C) x 1 x ( 2R) 8 <: 1 +1 x +1 wenn 6= 1 lnjxj wenn = 1 s.o. n p x= x1=n s.o. s.o. 1 x = x s.o. e x e x 1 e x ln(a)ax ax ax lna 1 x lnx x(lnx 1) cos(x) sinx cosx sin(x) cosx sinx 1 cos(x)2 = 1+tan(x 2) tan(x) = sin(x) cos(x) tan(x ...
Die Integralrechnung hilft dir, Flächeninhalte zwischen der x-Achse und einer Funktion auszurechnen. Flächeninhalt zwischen Graph und x-Achse. Dafür brauchst du zuerst die sogenannte Stammfunktion. Wie du die berechnest, erfährst du jetzt.
