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Der Integralrechner berechnet online Stammfunktionen und Integrale beliebiger Funktionen – kostenlos! Mit diesem Online-Rechner kannst du deine Analysis-Hausaufgaben überprüfen. Er hilft dir beim Lernen, indem er dir den kompletten Rechenweg anzeigt. Dabei werden alle üblichen Integrationstechniken und sogar spezielle Funktionen unterstützt.
Du suchst die Lösung des Integrals . Dafür substituierst du und bekommst durch Ableiten und Umstellen . Wenn du das in die Integralrechnung einsetzt und noch die Integrationsgrenzen anpasst, erhältst du: Merke: Vergiss nicht, deine Integrationsgrenzen anzupassen, und das dx richtig zu ersetzen!
Kostenlos Integralrechner - löse unbestimmte, bestimmte und multiple Integrale Schritt für Schritt. Gib einfach das Integral ein, um dessen Lösung, Schritte und den Graphen zu sehen.
Mit dem kostenlosen Online-Integralrechner können Sie bestimmte und unbestimmte Integrale lösen. Antworten, Graphen, alternative Darstellungen. Mit der Leistungskraft von Wolfram|Alpha.
- Einordnung
- Faktorregel
- Summenregel
- Differenzregel
- Besondere Regeln
- Integrationsregeln vs. Ableitungsregeln
In unserer Formelsammlungfinden wir die unbestimmten Integrale einiger einfacher Funktionen. Für komplizierte Funktionen müssen wir zur Berechnung der unbestimmten Integrale die Integrationsregeln beachten.
Mithilfe der Faktorregel können wir den Integranden auseinanderziehenund dadurch die Berechnung vereinfachen.
Mithilfe der Summenregel können wir den Integranden auseinanderziehenund dadurch die Berechnung vereinfachen.
Mithilfe der Differenzregel können wir den Integranden auseinanderziehenund dadurch die Berechnung vereinfachen.
Das Integrieren von Funktionen, in denen sowohl im Zähler als auch im Nenner ein vorkommt, ist meistens sehr schwierig. Liegt jedoch der hier erwähnte Spezialfall vor (Zähler ist die Ableitung des Nenners), so hilft uns diese Regel dabei, ohne große Rechenarbeit das unbestimmte Integral zu finden.
Es ist wichtig, sich immer wieder klarzumachen, wie eng die Differential- und die Integralrechnung zusammenhängen. In der Differentialrechnung geht es darum, Funktionen abzuleiten, wohingegen man in der Integralrechnung Funktionen integriert (= aufleitet). Die gleichen Regeln, die wir in diesem Kapitel gelernt haben, gibt es dementsprechend auch be...
Im Gegensatz zum unbestimmten Integral lässt sich ein bestimmtes Integral mit dem Hauptsatz der Integralrechnung lösen! Als Ergebnis erhält man einen konkreten Zahlenwert. \begin{align*} \int_a^b f(x)\ \textrm{d}x =\left[F(x)\right]_a^b =(F(b)-F(a)) \end{align*}
Mit diesem Integralrechner kannst du verschiedene Integrale lösen, indem du die Formeln, Konstanten und Integrationsvariablen eingibst. Der Rechner unterstützt auch die Untergrenze, Obergrenze und die Integrationsvariable als Variablen, sowie die Formeln für die Euler’sche Zahl, die Kreiszahl und den Goldene Schnitt.
